Indhold
Pythagoras sætning er en egenskab af trekanter, der først blev opdaget i det antikke Grækenland af matematikeren og filosofen Pythagoras. Denne sætning siger, at i en ret trekant (en trekant, der mindst indeholder en vinkel lig med 90 grader), er summen af firkanterne på de to mindre sider lig med firkanten på den større side, kaldet hypotenusen. Denne sætning har mange anvendelser inden for fysik, da den gælder for virkelige objekter og vektorer.
Tilføjelse af vektorer
Pythagoras sætning bruges ofte i fysik til at tilføje vektorer. Hvis du har to vektorer med en 90 graders vinkel imellem, kan du bruge Pythagoras sætning til at finde størrelsen af sumvektoren. For eksempel, hvis en styrke på intensitet tre bevæger sig vinkelret på en vektor med en værdi på fire, vil den pythagoriske sætning afsløre, at summen af disse vektorer er lig med fem. Geometri eller trigonometri er stadig nødvendig for at finde vinklen på den nye vektor, men denne metode giver værdien af den nye vinkel.
Ukendt vektor
Tilsvarende kan Pythagoras sætning bruges til at finde værdien af en ukendt vektor. Hvis et fysisk problem giver værdien af sumvektoren og en af vektorerne, kan intensiteten af den ukendte vektor findes af sætningen. Hvis du ved, at hypotenusen er værd fem, og den ene side af trekanten er tre værd, kan du foretage en algebraisk omlejring for at finde ud af, at den ukendte vektors værdi er fire.
Projektil i bevægelse
Derudover kan Pythagoras sætning bruges til at finde X- og Y-komponenterne i den indledende hastighed, der er nyttige til ballistiske og projektilbevægelser. I en ligning som denne er den indledende hastighed opdelt i X- og Y-komponenter.Trigonometri bruges til at finde en komponent (cosinus af vinklen gange hastigheden for værdien af x, sinus af vinklen gange hastigheden for værdien af y) . Du kan bruge begge ligninger til at finde begge vektorer, eller du kan bruge en og finde den resterende komponent med sætningen.
Vær opmærksom
Undertiden synes Pythagoras 'sætning bare at virke. En fysikstuderende skal være opmærksom på dette. For det første fungerer metoden kun, når der tilføjes to vektorer. Brug det ikke til at tilføje mere end to vektorer. Derudover fungerer metoden kun, når trekanten er et rektangel. Dette betyder, at vektorerne skal have en 90 graders vinkel imellem dem. Der er andre metoder, der kan bruges til at tilføje vektorer i tilfælde som denne, som algebra, geometri og trigonometri.
