Indhold

• retninger
• tips
• Hvad du har brug for

Den pythagoriske sætning kan bruges til at finde den ukendte længde af en side i et trekant rektangel, men det kan også medvirke til at beregne den ukendte side af en enslig trekant - en med to sider og to lige vinkler. Ved at spore en retlinie midt i en enslig trekant, kan den opdeles i to kongruente rektangler trekanter, og dermed kan man bruge den pythagoriske sætning til at beregne længden af ​​en ukendt side.

retninger

Et ensartet trekant har to sider og to ækvivalente vinkler (Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images)

1. Træk trekanten lodret på et ark papir, idet den anden side sidder som trekantens bund. Antag for eksempel at et ensartet trekant har to lige sider, men længden er ukendt, den ene side måler 8 cm og højden er 3 cm. I din tegning skal 8 cm linjen være bunden af ​​trekanten.

2. Tegn en linje midt i trekanten, fra toppunktet til bunden. Denne linje skal være vinkelret på bunden og opdele trekanten i to kongruente rektangulære trekanter. I det givne eksempel ville hver trekant have 3 cm i højden og 4 cm i bunden.

3. Skriv værdierne for de kendte sidelængder af trekanten nær de nævnte sider. De kan gives i et matematisk problem eller opnås gennem visse projektmålinger. Skriv "3 cm" nær linjen trukket i trin 2 og "4 cm" på hver side af den linje ved bunden af ​​trekanten.

   
   

4. Bestem hvilken side der har den ukendte længde og brug den pythagoriske sætning til at løse den ved brug af en lommeregner. Den ukendte side er hypotenussen af ​​begge trekanter.

5. Giv hypotenussen bogstavet "C", et af benene i trekanten bogstavet "A" og det andet, "B".

6. Udskift værdierne A, B og C i Pythagorasetningen, (A) ² + (B) ² = (C) ². For en af ​​trekanterne, der er konstrueret i det givne eksempel, er A = 3, B = 4 og C den værdi, der skal beregnes. Derfor er (3) ² + (4) ² = (C) ² = 9 + 16 = 25. Kvadratroden på 25 er 5, derefter C = 5. Den isosceles-trekant, vi har tegnet i eksemplet, har to sider på 5 cm hver og en af ​​8 cm.

tips

• Pythagorasætningens ligning hedder, at kvadratet af baserne tilføjet til kvadratet af højden af ​​trekanten er lig med firkanten af ​​hypotenusen.
• Hypotenuse er den linje, der forbinder basen og højden af ​​en ret trekant.
• Benene i et trekant rektangel er de to sider, der danner en ret vinkel.
• Brug halvdelen af ​​den oprindelige basislængde for en trekant som basisværdien for den højre trekant ved at dividere en trekant i to lige store dele.

Hvad du har brug for

• lineal
• regnemaskine