Indhold
I algebra er det ikke så almindeligt at finde kvadratroden af en tæller som en nævner. Det kan dog være nødvendigt at gøre dette lejlighedsvis for at reducere fraktioner. Denne proces med rationalisering af tælleren kaldes, hvilket betyder at omskrive brøken med et rationelt tal i stedet for tælleren; husk at du aldrig kan ændre værdien af en brøkdel, når en størrelse rationaliseres, kun udtrykets udseende ændres. Tricket er at gange antallet med 1.
Trin 1
Identificer antallet af udtryk i tælleren; Hvis der kun er et udtryk inde i kvadratroden, skal du fortsætte til næste trin. Hvis der er to udtryk, skal du springe til trin 3.
Trin 2
Multiplicer både tælleren og nævneren med samme rod som den oprindelige tæller, hvis der kun er et udtryk. For eksempel for at rationalisere rod af (5) / 2 skal du multiplicere rod (5) / rod (5) med rod (5) / 2. Så kvadratrod af (5) gange rod af (5) er lig med 5. Det endelige svar er 5 / (2 rod (5)).
Trin 3
Multiplicer både tælleren og nævneren med tællerens konjugat, hvis den indeholder to udtryk. Hvis tælleren f.eks. Er 2 + rod på 3, er dens konjugat 2 - rod på 3. Bemærk, at når du ganger 2 + rod (3) med dit konjugat, forsvinder roden, og produktet bliver 4 - 3, hvilket er 1. Hvis tælleren indeholder to udtryk, hvor mindst en indeholder en kvadratrod, er det muligt at rationalisere tælleren ved at gange både tælleren og nævneren med konjugatet. For eksempel [3-rod (5)] / 7 = [3-rod (5)] [3 + rod (5)] / [7 (3 + rod (5)] = (9-5) / [7 (3 + rod (5)] = 4 / [7 (3 + rod (5)].
