Indhold
Eksponenter kan komme i flere former, såsom et heltal, brøk eller decimal. Et heltal er tallet uden en brøkdel eller decimal. Et decimaltal indeholder en del af et tal til højre for kommaet. En fraktioneret eksponent indeholder en tæller og en nævner. Tælleren er den kraft, hvormed basen hæves, basen er tallet med eksponenten. Nævneren er roden til basen. Eksponenter med decimaler kan konverteres til fraktionerede eksponenter og løses i en række trin, der letter løsningen af et udtryk.
Trin for trin
Trin 1
Bestem et udtryk, der indeholder en decimaleksponent. I det følgende eksempel skal du bruge 9 ^ 1.5.
Trin 2
Adskil decimaleksponenten i et heltal og en decimal. I eksemplet vil det resultere i 1 og 0,5.
Trin 3
Omskriv udtrykket som et produkt af to udtryk - det ene med basen hævet til en eksponent, der indeholder heltal, og den anden med basen hævet til eksponenten, der indeholder decimalen. I eksemplet resulterer dette i produktet med to termer 9 ^ 1 x 9 ^ 0,5.
Trin 4
Konverter decimaleksponenten til en brøkdel ved at placere tallet til højre for kommaet som en tæller over nævneren, der svarer til antallet af steder efter kommaet. I eksemplet er decimaleksponenten et sted efter kommaet, hvilket er det tiende sted, så sæt 5 som tæller og 10 som nævner. Dette resulterer i en eksponent på 5/10, som efterlader udtrykket 9 ^ 1 x 9 ^ (5/10).
Trin 5
Del både tælleren og nævneren for den brøkdelte eksponent med det største tal, der deler de to lige for at reducere eksponenten til mindre cifre, hvis det er muligt. I eksemplet er tallet 5 det største tal, der deler både 5 og 10, så divider 5 med 5, hvilket resulterer i 1, og divider 10 med 5, hvilket resulterer i 2. Dette resulterer i en anden fraktioneret eksponent lig med 1 / 2, der efterlader udtrykket 9 ^ 1 x 9 ^ (1/2).
Trin 6
Beregn udtrykket for udtrykket med hele eksponenten. I eksemplet beregnes 9 ^ 1, hvilket er 9. Hvilket efterlader 9 x 9 ^ (1/2).
Trin 7
Beregn udtrykket for udtrykket med den fraktionerede eksponent. Tag tallet i nævneren som basisrod. I eksemplet er nævneren 2, så tag kvadratroden af 9. Dette er lig med 3, hvilket efterlader 9 x 3 ^ 1.
Trin 8
Hæv resultatet til tælleren, som er tilbage i den brøkdelte eksponent. I eksemplet forbliver 1 som en tæller i den fraktionerede eksponent, så hæv 3 til styrken af 1, hvilket er lig med 3. Dette efterlader udtrykket 9 x 3.
Trin 9
Multiplicer de resterende udtryk i udtrykket. I eksemplet multipliceres 9 med 3, hvilket er lig med 27.
