Indhold
Første gang du har brug for at integrere en kvadratrodfunktion, kan det være lidt usædvanligt for dig. Den enkleste måde at løse dette problem på er at konvertere kvadratrodsymbolet til en eksponent, og på dette tidspunkt vil opgaven ikke være forskellig fra at løse andre integraler, som du allerede har lært at løse. Som altid, med en ubestemt integral, skal du tilføje en konstant C til dit svar, når du kommer til det primitive.
Trin 1
Husk at den ubestemte integral af en funktion grundlæggende er dens primitive. Med andre ord, ved at løse den ubestemte integral af en funktion f (x), finder du en anden funktion, g (x), hvis derivat er f (x).
Trin 2
Bemærk, at kvadratroden af x også kan skrives som x ^ 1/2. Når det er nødvendigt at integrere en kvadratrodfunktion, skal du starte med at omskrive den som en eksponent - dette vil gøre problemet enklere. Hvis du f.eks. Har brug for at integrere 4x kvadratroden, skal du starte med at omskrive den som (4x) ^ 1/2.
Trin 3
Forenkle kvadratroden, hvis det er muligt. I eksemplet er (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, hvilket er lidt lettere at arbejde med end den oprindelige ligning.
Trin 4
Brug magtreglen til at tage integralen af kvadratroden. Strømreglen siger, at integralen af x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). I eksemplet er integralet af 2x ^ 1/2 (2x ^ 3/2) / (3/2), da 1/2 + 1 = 3/2.
Trin 5
Forenkle dit svar ved at løse enhver mulig delings- eller multiplikationshandling. I eksemplet er at dividere med 3/2 det samme som at gange med 2/3, så resultatet bliver (4/3) * (x ^ 3/2).
Trin 6
Føj konstanten C til svaret, fordi du løser en ubestemt integral. I eksemplet skal svaret blive f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.
