Indhold
Tal har flere grundlæggende matematiske egenskaber, som er: associative, kommutative, distributive og reflekterende. De styrer de måder, hvorpå matematiske funktioner kan virke på tal. I tilfælde af subtraktion gælder ikke alle.
Den associative egenskab
Den associative egenskab svarer til den måde, hvorpå tallene er arrangeret, ifølge Purple Math. Hvis associativ egenskab gælder for et problem eller en ligning, vil dens opløsning forblive den samme, selvom delene af ligningen er omarrangeret: (a + b) + c = a + (b + c) eller (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3). Resultatet er 6, uanset arrangementet. Dette gælder i tillæg og multiplikation, men ikke i subtraktion, fordi "(a - b) - c" ikke er lig med ligningen "a - (b - c)", som (5-2) - 1 er ikke er lig med 5 - (2 - 1). Det første resultat er 2, og det andet er 4.
Kommutativ ejendom
Udtrykket "commutative" kommer fra "pendling", hvilket betyder at flytte fra et sted til et andet. I kommutativ egenskab påvirker rækkefølgen af faktorer ikke ligningens produkt, uanset hvordan de arrangeres. Desuden afspejles dette som: a + b = b + a, og i multiplikation som: a x b = b x a. University of Syracuse siger, at kommutativ ejendom ikke gælder for division eller subtraktion, da a / b ikke er lig med b / a og a - b ikke er lig med b - a.
Den distributive ejendom
Den fordelende ejendom angiver, at "multiplikation fordeler sig over tilsætning". Dette betyder at a (b + c) = ab + ac eller 1 (2 + 3) = 1 x 2 + 1 x 3. Den fordelende ejendom gælder for subtraktionen, hvor parenteser kan anvendes til at trække et tal positiv eller tilføj et negativt, såsom: (x - 4) eller x + (-4)
Den reflekterende egenskab
Den refleksive egenskab siger, at hvis b = a, så a = b. Ordrens orden er ikke en faktor i denne ejendom. Dette gælder for alle matematiske operationer.
