Indhold
Tal har flere grundlæggende matematiske egenskaber, som er: associative, kommutative, distribuerende og reflekterende egenskaber. De styrer måder, hvorpå matematiske funktioner kan handle på tal. I tilfælde af subtraktion gælder ikke alle.
Den associerende ejendom
Den associerende egenskab svarer til den måde, hvorpå tallene er arrangeret, ifølge Purple Math. Hvis den associerende egenskab gælder for et problem eller en ligning, forbliver løsningen den samme, selvom delene af ligningen er omarrangeret: (a + b) + c = a + (b + c) eller (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3). Resultatet er 6, uanset hvad arrangementet er. Dette gælder for addition og multiplikation, men ikke for subtraktion, fordi "(a - b) - c" ikke er lig med ligningen "a - (b - c)", ligesom (5 - 2) - 1 ikke er lig med 5 - (2 - 1). Det første resultat er 2 og det andet er 4.
Kommutativ ejendom
Udtrykket "kommutativ" kommer fra "pendling", hvilket betyder at flytte fra et sted til et andet. I kommutativ ejendom påvirker rækkefølgen af faktorer ikke produktet af ligningen, uanset hvordan de er arrangeret. Derudover reflekteres dette som: a + b = b + a, og i multiplikation som: a x b = b x a. University of Siracusa siger, at kommutativ ejendom ikke gælder for opdeling eller subtraktion, da a / b ikke er lig med b / a og a - b ikke er lig med b - a.
Den distribuerende ejendom
Den distribuerende ejendom siger, at "multiplikation fordeler sig over tilføjelse". Dette betyder, at a (b + c) = ab + ac eller 1 (2 + 3) = 1 x 2 + 1 x 3. Den fordelende egenskab gælder for subtraktion, hvor parenteser kan anvendes til at trække et tal positiv eller tilføj et negativt, for eksempel i: (x - 4) eller x + (-4)
Den reflekterende egenskab
Den reflekterende egenskab angiver, at hvis b = a, så er a = b. Rækkefølgen af vilkårene er ikke en faktor i denne ejendom. Dette gælder for alle matematiske operationer.
