Indhold

• Division ejendom
• Form af den simple radikale
• Multiplikationsegenskab
• Fraktioneret ejendom

En radikal er modsat af en eksponent. Eksempelvis, hvis et tal er kvadret, er eksponenten 2. Hvis kvadratroten af ​​et tal er taget, placeres den under et radikalt signal. Radisk notation, "n (radikalt signal) x" repræsenterer opløsningen af ​​ligningen (x ^ n), hvor n er eksponenten af ​​variablen x. Hvis x i dette tilfælde er negativ, er radikalen ikke defineret. Hvis det er positivt, vil opløsningen af ​​radikalet også være. Radikale egenskaber kan bruges til at løse algebraiske problemer, der involverer udtryk med dem.

Egenskaber af radikaler (Comstock / Comstock / Getty Images)

Division ejendom

Radikal divisionsegenskab kan bruges til forskellige typer kvadratrodsafdeling. De kan deles ved hjælp af følgende egenskab: sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b), hvor a og b er positive reelle tal. Som et eksempel kan sqrt (1/16) forenkles til sqrt (1) / sqrt (16), hvilket svarer til 1/4.

Form af den simple radikale

Der er tre simple radikale formegenskaber. Perfekt firkanter skal indregnes i radikalt udtryk, fraktioner bør ikke efterlades under det, og nævneren af ​​fraktionen bør ikke indeholde en radikal. Som et eksempel er 1 / (sqrt (3)) ikke en simpel radikal, da den indeholder en i nævneren. For at reducere 1 / (sqrt (3)) til sin simple radikale form, multiplicér tælleren og nævneren ved sqrt (3). Dette giver sqrt (3) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = sqrt (3) / 3.

Sqrt (3) / 3 er en simpel radikal. Den indeholder ikke en perfekt firkant, har ikke en brøkdel under roten, og den indeholder heller ikke en i nævneren.

Multiplikationsegenskab

Radikal multiplikation kan forenkles ved at bruge multiplikationsegenskaben. Denne egenskab siger, at kvadratroden af ​​en variabel multipliceret med kvadratroden af ​​en anden variabel er lig med kvadratroden af ​​to variabler multipliceret sammen. Ved hjælp af variablerne "a" og "b" er dette repræsenteret som følger: sqrt (a)sqrt (b) = sqrt (ab). Eksempelvis er ligningen "sqrt (5) * sqrt (3)" lig med "sqrt (15)".

Fraktioneret ejendom

Fraktionelle eksponenter kan repræsenteres af radikaler ved anvendelse af følgende egenskab: x ^ (a / b) = (b (radikal (x)) ^ a Som et eksempel er ^ (3/2) lig med (sqrt )) 3. Denne egenskab kan bruges til at forenkle aritmetiske ligninger, for eksempel "xy ^ (1/3) "kan forenkles som" x3radical (y) ".