Indhold

• retninger
• tips
• Hvad du har brug for

Forstå den matematiske proces, der er involveret i beregning af volumenet af en trapezformet passage gennem hjertet af geometrien af ​​konceptuel og praktisk videnskabelig konstruktion. Teksten nedenfor er en trinvis fremgangsmåde for først at forstå de grundlæggende principper, der ledsager variablerne i den essentielle formulerede ligning, og derefter bruge den til at løse problemer med trapezformede figurer.

retninger

Forståelse af den matematiske proces involveret i beregning af volumenet af en trapezoid passerer gennem hjertet af geometrien af ​​konceptuel og praktisk videnskabelig konstruktion (matematikbillede ved jaddingt fra Fotolia.com)

1. At forstå, at opførelsen af ​​praktiske projekter, såsom bolig- eller erhvervsbygninger, jordarbejder som mudder og husrør og andre faciliteter, indebærer den nødvendige viden om mængden af ​​flydende stoffer inden for lukkede flade tal, hvilket gør det muligt for den studerende at forståelse for behovet for at beregne volumen. Nøjagtig måling af eksisterende dimensioner fører til nøjagtig volumenberegning.

   Praktisk set er det let at finde trapezoider som tværsnit af lervægge i det geografiske bassin ved at definere en trapezform. Hvis to sider af en firesidet figur er parallelle men ikke lige store, og de andre to sider ikke er parallelle, kaldes denne figur en trapezform.

   
   

   Så hvis du har en figur, der er 22,86 m i længden, er den forreste dimension 17,37 m bred og 10,66 m høj og har en bund 21,94 m bred og 3,65 m højde, beregne volumen ville fortsætte som følger:

   1. Formen kan betragtes som et rektangel på 17,37 x 22,86 på forsiden, fastgjort til fly med 21,94 x 3,65 i bunden i en afstand på 22,86 m;

   2. Formlen til beregning af lydstyrken på denne måde, som kan trækkes som en kuffert med en rektangulær top og bund i stedet for for og bag, kan udtrykkes som V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, hvor variablerne kan beskrives med a1 = 17,37; b1 = 10,66; a 21D = 21,94; b2 = 3,65; h = 22,86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17,3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410,66) / 2] * 22,86 / 3 V = [265,60 + (63,54 + 234,11) / 2] * 7,62 V = [265,60 + (297,66) / 2 ] 7,62 V = [414,44] 7,62 V = 3158,03 m³

      
      

2. Efter formatet adskiller det dynamiske volumen af ​​et trapezium sig fra den statiske model, fordi en statisk trapezoid er geometrisk en todimensionel figur. Det område, der skal beregnes, kan kun være af trapezformet tegnet i to dimensioner på papir. Derfor er en alternativ version af formlen, der bruger middelbredden og længden: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 Rektanglet har sider, der er de midterste sider af de øverste og nederste rektangler.

3. Som i den dynamiske anvendelse af trin 2 kan volumenet af en trapezformet konstruktion, såsom en pool eller en lukket cylinder, beregnes som liter pr. Meter med en bestemt højde. Dette betyder, at volumenet af en fuld beholder divideret med sin højde giver det korrekte forhold - brug formlen (med dimensioner i m) for at opnå kubikmeter.

   For enhver beholder, der ikke er cylindrisk, vil forholdet variere med dybde, hvis den studerende ønsker det. Og man kan tro at det betyder, at beholderen vil være delvis fuld, og at volumenet vil blive bestemt på forskellige niveauer. Det vil sige, volumen er en funktion af højden.

4. Går lidt længere, da bredden i a-retningen ændres lineært fra a1 til a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; til hvilke enheder kh stiger fra bunden (hvor k går fra 0 til 1); på samme måde b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; volumenet af det faste stof med højden kh, basen a1 ved b1 og toppen a ved b er V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.

   Hvis vi bruger det reelle niveau af væske i stedet for forholdet k, kan vi erstatte k = L / h og vi får V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L2a2a2b2 + (3Lh-2L2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). Dette giver os volumen som en funktion af dybden.

5. Ved at beregne volumenet af en trapezoid behøves det evt. At fortolke, hvorvidt den trapesformede figur er todimensionel eller tredimensionel. Den dynamiske praksis i det trapezformede fortolkningsmekaniske aspekt drejer sig om, hvorvidt den trapezformede figur er noget, der blot er tegnet eller konstrueret, om det indeholder et volumen eller blot en skitse på et papir.

tips

• Løsning af et geometrisk problem gør det muligt for eleven at forstå, hvordan og hvorfor formlen er den måde, den er, og hvorfor højden er en så vigtig variabel. Kontrol af svaret opnået manuelt med for eksempel en Hewlett-Packard videnskabelig regnemaskine er en god måde at opnå fuld nøjagtighed på.

Hvad du har brug for

• blyant
• Ark af notesbog (med eller uden linjer)
• lineal